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Aufgabenlösung mit dem Solver Drucken
Fragen und Antworten zu Excel - Allgemeine Fragen
Geschrieben von: Frank Arendt-Theilen   

 

In unserem Informatikunterricht habe wir eine Aufgabe gestellt bekommen. Aus einer Anzahl fest vorgegebener Zahlen sollen die jenigen aufsummiert werden, deren Summe 1800 ergibt. Lässt sich diese Aufgabe auch mit Excel lösen?

Diese Aufgabenstellung ist typisch für den Einsatz des sogenannten Solvers. Der Solver ist ein Add-In von Frontline Systems, Inc. (www.solver.com). Es kann für den Einsatz in Excel installiert werden und ist im Lieferumfang von Excel bereits enthalten.


Installation des Solvers

Ist der Solver bei Ihnen noch nicht installiert, gehen sie bei Excel 2007 wie folgt vor:

  • Klicken Sie auf die Microsoft Office-Schaltfläche und anschließend auf die Schaltfläche Excel-Optionen.
  • Wählen Sie die Rubrik Add-Ins. In dem anschließenden Fenster klicken Sie auf die Schaltfläche Gehe zu. Es öffnet sich das Dialogfeld Add-Ins.
  • Aktivieren Sie das Kontrollkästchen Solver.
  • Schließen Sie das Dialogfeld mit OK.

Die Installation bei Excel 2010 erfolgt über den Backstage-Bereich:

  • Klicken Sie auf die Regsiterkarte Datei.
  • Klicken Sie auf die Schaltfläche Optionen.
  • Wählen Sie die Rubrik Add-Ins. In dem anschließenden Fenster klicken Sie auf die Schaltfläche Gehe zu. Es öffnet sich das Dialogfeld Add-Ins.
  • Aktivieren Sie das Kontrollkästchen Solver.
  • Schließen Sie das Dialogfeld mit OK.

Ab jetzt steht Ihnen der Solver auf der Registerkarte Daten zur Verfügung.


Die Aufgabenstellung im Überblick

In der folgenden Abbildung sehen Sie die Modellierung der Aufgabe vor dem Start des Solvers:


solveraufgabesummenbildung
  • In Zelle C1 steht der gesuchte Wert 1800.
  • Zelle C2 ist die Zielzelle und enthält die Formel:

    =C1-SUMMENPRODUKT(C5:C31;B5:B31)

  • Die Zellen im Bereich C5:C31 enthalten die zur Verfügung stehenden Zahlen. Aus ihnen werden diejenigen gewählt ,die als Summe den Wert 1800 ergeben.
  • Die Zellen im Bereich B5:B31 enthalten den Wert 0 (Null).
  • In Zelle C32 wird zur Gegenprüfung die Summe der gefundenen Zahlen gebildet. Die Formel lautet:

    =SUMMENPRODUKT(C5:C31;B5:B31)


Der Solver trägt in die veränderbaren Zellen den Wert 0 oder 1 solange ein, bis in Zelle C2 der Wert 0 steht. Dies kann einige Zeit in Anspruch nehmen.


Einrichten des Solvers in Excel 2010/Einrichtung des Solvers in Excel 2007link

In das Dialogfeld Solver-Parameter tragen Sie die Bedingungen des Aufgabenmodells ein:


Dialogfeld Solver-Parameter von Excel 2010


  • Das Referenzfeld Ziel festlegen enthalt die Adresse $C$2.
  • Als Zielwert wird das Optionsfeld Wert aktiviert und die 0 (Null) in das Bearbeitungsfeld eingetragen.
  • Klicken Sie in das Referenzfeld Durch Ändern von Variablenzellen und markieren Sie den Bereich B5:B31.
  • Klicken Sie auf die Schaltfläche Hinzufügen.
  • In dem sich öffnenden Dialogfeld Nebenbedingungen hinzufügen tragen Sie drei Nebenbedingungen ein:

    1. Nebenbedingung
      • Klicken Sie in das Referenzfeld Zellbezug und markieren Sie den Bereich B5:B31.
      • Wählen Sie aus dem dem Listenfeld den Operator <=.
      • Tragen Sie in das Refernzfeld Nebenbedingung die Zahl 1 ein.
      • Klicken Sie auf die Schaltfläche Hinzufügen.
    2. Nebenbedingung
      • Klicken Sie in das Referenzfeld Zellbezug und markieren Sie den Bereich B5:B31.
      • Wählen Sie aus dem dem Listenfeld den Operator >=.
      • Tragen Sie in das Refernzfeld Nebenbedingung die Zahl 0 ein.
      • Klicken Sie auf die Schaltfläche Hinzufügen.
    3. Nebenbedingung
      • Klicken Sie in das Referenzfeld Zellbezug und markieren Sie den Bereich B5:B31.
      • Wählen Sie aus dem dem Listenfeld den Operator ganzzahlig.
      • Klicken Sie auf die Schaltfläche OK.
  • Schließen Sie das Dialogfeld Optionen mit OK.
  • Klicken Sie zur Lösung der Aufgabe auf die Schaltfläche Lösen.

Sie müssen zwar etwas Geduld und Wartezeit aufbringen, aber für eine Tasse Kaffee reicht es nicht!

Nach circa 2000 Versuchen findet der Solver die Lösung und öffnet das Dialogfeld Lösung. Mit OK übernehmen Sie die Lösung in Ihr Modell. 


Das gefundene Ergebnis

Alle Zahlen im Bereich C5:C31 , die im Bereich B5:B31 eine 1 stehen haben, gehören zur Lösung.

Der linke Teil der Abbildung zeigt Ihnen ein Ergebnis, wie es nach der Lösung durch den Solver zu sehen ist. Zur Verdeutlichung habe ich im rechten Teil die entscheidenen Wert noch einmal besonders hervorgehoben.


Die Lösung des Solvers im Tabellenblatt

 

Die Einrichtung des Solvers in Excel 2007

Das Dialogfeld Solver-Parameter ist in Excel 2007 etwas anders als in Excel 2010 aufgebaut. Die Beschriftungen der Dialogfeldelemente haben andere Bezeichnungen. Ansonsten erfolgen die Eingaben wie oben beschriebenlink.


Dialogfeld Solver-Parameter in Excel 2007

Zuletzt aktualisiert am Donnerstag, den 16. September 2010 um 14:58 Uhr
 

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